スーパーピーマン問題？世界一馬鹿？

a  1 ​      ,a  2 ​      ,⋯,a  n ​       を相異なる正の整数とし， M M を  n − 1 n−1 個の正の整数からなる集合とする。また， M M は  s = a 1 + a 2 + ⋯ + a n s=a  1 ​      +a  2 ​      +⋯+a  n ​      を含まない。数直線の  0 0 の地点にいるバッタが数直線の正の向きに  n n 回ジャンプする。  n n 回のジャンプの距離は  a 1 ,   a 2 , ⋯   , a n a  1 ​      ,a  2 ​      ,⋯,a  n ​       の並び替えである。このとき並び替えをうまく選べばバッタが  M M の要素に対応する  n − 1 n−1 点に一度も着地しないようにできることを証明せよ。？全て着地？

${\displaystyle \frac{{\mathrm{a\; 1\; \; \; \; ,a\; 2\; \; \; \; ,\cdots ,a\; n\; \; \; \; \; を相異なる正の整数とし，\; M\; M\; を\; n\; -\; 1\; n-1\; 個の正の整数からなる集合とする。また，\; M\; M\; は\; s\; =\; a\; 1\; +\; a\; 2\; +\; \cdots \; +\; a\; n\; s=a\; 1\; \; \; \; +a\; 2\; \; \; \; +\cdots +a\; n\; \; \; \; を含まない。数直線の\; 0\; 0\; の地点にいるバッタが数直線の正の向きに\; n\; n\; 回ジャンプする。\; n\; n\; 回のジャンプの距離は\; a\; 1\; ,\; \hspace{0.25em}\; a\; 2\; ,\; \cdots \; \hspace{0.17em}\; ,\; a\; n\; a\; 1\; \; \; \; ,a\; 2\; \; \; \; ,\cdots ,a\; n\; \; \; \; \; の並び替えである。このとき並び替えをうまく選べばバッタが\; M\; M\; の要素に対応する\; n\; -\; 1\; n-1\; 点に一度も着地しないようにできることを証明せよ。a\; 1\; \; \; \; ,a\; 2\; \; \; \; ,\cdots ,a\; n\; \; \; \; \; を相異なる正の整数とし，\; M\; M\; を\; n\; -\; 1\; n-1\; 個の正の整数からなる集合とする。また，\; M\; M\; は\; s\; =\; a\; 1\; +\; a\; 2\; +\; \cdots \; +\; a\; n\; s=a\; 1\; \; \; \; +a\; 2\; \; \; \; +\cdots +a\; n\; \; \; \; を含まない。数直線の\; 0\; 0\; の地点にいるバッタが数直線の正の向きに\; n\; n\; 回ジャンプする。\; n\; n\; 回のジャンプの距離は\; a\; 1\; ,\; \hspace{0.25em}\; a\; 2\; ,\; \cdots \; \hspace{0.17em}\; ,\; a\; n\; a\; 1\; \; \; \; ,a\; 2\; \; \; \; ,\cdots ,a\; n\; \; \; \; \; の並び替えである。このとき並び替えをうまく選べばバッタが\; M\; M\; の要素に対応する\; n\; -\; 1\; n-1\; 点に一度も着地しないようにできることを証明せよ。n}}^{}+1}{n^2}}$